Vienas iš žavių mokslo filosofijos vadovėlių – tai kanadiečių filosofo Iano Hackingo Representing and Intervening: Introductory Topics in the Philosophy of Natural Science (turi daug leidimų, o pirmą kartą išleistas 1983 m.). Knyga reikšminga ne tik turinio, bet ir stiliaus prasme. Patartinas skaitinys visiems rimčiau kimbantiems į mokslo filosofiją, o ir šiek tiek smalsaujantiems praverstų. Dėstytojai taip pat daug ką naujo sužinotų. Tiesa, vadovėlis yra parašytas tokia maniera, kad tie, kurie su tais dalykais nebuvo susidūrę, gali kai ko nesuprasti. Gali tekti derinti su kitu, labiau standartiniu vadovėliu. Arba galima tikėtis, kad dėstytojas ar vedlys pakomentuos keblesnes vietas. Kaip Ianas Hackingas paaiškina pratarmėje, tai įvadinė knyga, bet “įvadinis” nereiškia “supaprastintas” – įvadinės temos turi būti pakankamai aiškios ir rimtos, kad patrauktų naujokų dėmesį, ir pakankamai dygios, kad sukeltų susidomėjimą tų, kurie jau seniai mąsto apie tai (p. XV).

Ypatingai vertinga yra antroji dalis – dalis apie eksperimentus, kurie taip ilgai mokslo filosofų buvo ignoruojami, kaip jis pats sako. To, kas ten parašyta, niekur daugiau nerasite. Reikia pabrėžti, kad kalbos apie nekorektišką eksperimentinės mokslo dalies ignoravimą ar sumenkinimą (teorizavimo atžvilgiu) buvo labai prasmingos 1983 m., kai knyga buvo išleista, bet nuo to laiko situacija pasikeitė – filosofinių knygų ir straipsnių apie ekperimentus moksle pasipylė kaip iš gausybės rago. Kaip tik Ianas Hackingas ir buvo vienas iš pagrindinių naujojo eksperimentalizmo judėjimo mokslo filosofijoje įkvėpėju.

Neabejoju, kad knygos antrąją dalį su įdomumu perskaitytų ir gamtos mokslo žmonės – tai labai originali dalis. Beje, Hackingas daug išmoko iš eksperimentatoriaus Francis Everitto, kurį jis apibūdino kaip “talentingą eksperimentatorių su plačiais istoriniais interesais” (p. VII). Kai kurie poskyriai yra netgi pažymėti raide “E” dėl esminės Everitto įtakos.

Planuoju, kad šiame tinklaraštyje paminėsiu kai kuriuos pastebėjimus iš “Representing and Intervening”, ypač antrosios dalies. Tarp kitko, pats Hackingas įvade sako, kad knygą galima būtų pradėti nuo antrosios dalies.

Pasiruošus galvoti apie paprastumo kriterijų, pirmiausiai reiktų jį pastatyti į vietą šiuo tiksliu apibendrinančiu posakiu, kad neužmirštume, jog visų pirma norima, kad tam tikras darbas būtų atliktas, o ne šiaip, kad būtų paprasta: “viskas turi būti daroma paprastai kaip tik įmanoma, bet ne paprasčiau” – “everything should be made as simple as possible, but not simpler”. Tai, matyt, tinka visoms gyvenimo sritims pradedant atramos sulūžusiai spintos kojai paieškomis ar programavimu ir baigiant mokslo konceptualinėmis priemonėmis bei teorijomis. (Nors kartais nieko baisaus neatsitiks, jeigu darbas bus atliktas komplikuotai, nes norisi pakvailioti ar panašiai, bet čia jau kita kalba.)

Posakis dažnai priskiriamas Albertui Einsteinui, bet tikslios citatos nepastebėjau, išskyrus nuorodą į jo paskaitą “On the Method of Theoretical Physics” (The Herbert Spencer Lecture, 1933 m. birželio 10 d., Oksfordas), kur kažkas panašaus sakoma teorijų atžvilgiu. Ir pats posakis kartais vadinamas Einsteino skustuvu. Nors tai, ko gero, tiesiog mokslo folkloro dalis.

Tad užuot skundusis, kad kai kur dalykai pernelyg komplikuoti, reikia pažiūrėti, kokiam tikslui jie iš viso sugalvoti.

Galvojant apie mokslo konceptualinę pažangą ir subtilių konceptualinių priemonių įvedimą žmonijos minties istorijoje (pvz., matematinių), epigrafu labai tinka šis Richardo Feynmano pastebėjimas apie gamtos dėsnius – tiesiogiai stebėdami saulėlydžius, vandenynų bangas, žvaigždžių judėjimą danguje, galime patirti estetinį malonumą, bet gamtos reiškiniuose taip pat yra ritmai ir formos (patterns), kurie yra nepastebimi tiesioginio stebėjimo akiai, o atviri tik analizei:

“Even the artists appreciate sunsets, and the ocean waves, and the march of the stars across the heavens… As we look into these things we get an aesthetic pleasure from them directly on observation. There is also a rythm and a pattern between the phenomena of nature which is not apparent to the eye, but only to the eye of analysis; and it is these rhythms and patterns which we call Physical Laws.”
(Feynman, Richard (1985 [1965]) The Character of Physical Law. Cambridge, Mass: The M.I.T. Press, p. 13)

Štai papildoma medžiaga apmąstymams iš Ado Meskenso straipsnio dėl mano minėto Grigaliaus iš Saint-Vincento ribos apibrėžimo: kaip teigiama, pirmą kartą matematikos istorijoje Grigalius iš Saint-Vincento tvirtina (XVII a. pirma pusė), kad egzistuoja begalinės eilutės riba (terminus) – “dydis bus išsemtas”.

“St Vincent’s first investigations had to do with reflection and refraction. One of the problems which arose was the trisection of an angle. In searching for ways to obtain a trisection, St Vincent came across the series 1/1 – 1/2 + 1/4 – 1/8 + … . This series according to St Vincent equals 2/3, which he called the terminus. In contrast with classical Greek mathematics, St Vincent thus accepts, for the first time in the history of mathematics, the existence of a limit. While Euclid writes that “one will obtain at last something smaller than the smallest quantity”, St Vincent goes further and boldly writes: “the quantity will be exhausted”. ”
(Meskens, Ad (1994) Gregory of Saint Vincent: A Pioneer of the Calculus, The Mathematical Gazette 78 (483), 315-319, p. 316)

Praeitame įraše minėjau, kad įdomus istorinis klausimas yra Antikos graikų matematikų mąstymo būdą, bet šiame kontekste taip pat reiktų nepamiršti ir Viduramžių scholastų, kurie kalbėjo apie begalinį sumavimą.

Susiję užrašai:
Grigaliaus iš Saint-Vincento eilutes ribos apibūdinimas

Konceptualinės pažangos idėją gražiai galima iliustruoti Galileo Galilėjaus citata iš jo 1638 m. „Dialogų apie du naujus mokslus“, kur keliamas tikslas surasti vaisingas konceptualines priemones - apibrėžimus, „geriausiai tinkančius gamtos reiškiniams“. Savo tikslą Galilėjaus apibūdina pabrėždamas savo skirtumą nuo tų, kurie tiesiog matematiškai tiria galimo judėjimo savybes nesirūpindami, kaip tai realizuojama gamtoje (ir šitas darbas „pagirtinas“, bet kitoks):

„Ir pirmiausia atrodo reikalinga rasti ir paaiškinti apibrėžimą, geriausiai tinkantį gamtos reiškiniams. Nes bet kas gali išrasti kokią nors judėjimo rūšį ir aptarti jos savybes; tuo būdu, pavyzdžiui, buvo įsivaizduotos spiralės ir konchoidės, brėžiamos tam tikrų judėjimų, kurie nesutinkami gamtoje, ir labai pagirtina, kad buvo nustatytos savybės, kurias šios kreivės turi jų apibrėžimų dėka; bet mes nusprendėme aptarti su pagreičiu krintančių kūnų reiškinius taip, kaip jie iš tikrųjų vyksta gamtoje ir sudaryti tokį greitėjančio judėjimo apibrėžimą, kad jis parodytų esminius stebimų greitėjančių judėjimų bruožus.“
 
(Galilei, Galileo. Dialogues Concerning the Two New Sciences, in R. M. Hutchins (ed.), Great Books of the Western World, vol. 28: Gilbert, Galileo, Harvey. Encyclopedia Britannica, 1955 [1638], p. 200)

Beje, galime pastebėti, kad Galilėjus pabrėžia analitinį grynai matematinio tyrimo pobūdį - kreivės turi tam tikras savybes “savo apibrėžimų dėka”, t.y. savybės seka iš apibrėžimų.