Konceptualinė pažanga

Galvojant apie mokslo konceptualinę pažangą ir subtilių konceptualinių priemonių įvedimą žmonijos minties istorijoje (pvz., matematinių), epigrafu labai tinka šis Richardo Feynmano pastebėjimas apie gamtos dėsnius – tiesiogiai stebėdami saulėlydžius, vandenynų bangas, žvaigždžių judėjimą danguje, galime patirti estetinį malonumą, bet gamtos reiškiniuose taip pat yra ritmai ir formos (patterns), kurie yra nepastebimi tiesioginio stebėjimo akiai, o atviri tik analizei:

“Even the artists appreciate sunsets, and the ocean waves, and the march of the stars across the heavens… As we look into these things we get an aesthetic pleasure from them directly on observation. There is also a rythm and a pattern between the phenomena of nature which is not apparent to the eye, but only to the eye of analysis; and it is these rhythms and patterns which we call Physical Laws.”
(Feynman, Richard (1985 [1965]) The Character of Physical Law. Cambridge, Mass: The M.I.T. Press, p. 13)

Konceptualinės pažangos idėją gražiai galima iliustruoti Galileo Galilėjaus citata iš jo 1638 m. „Dialogų apie du naujus mokslus“, kur keliamas tikslas surasti vaisingas konceptualines priemones - apibrėžimus, „geriausiai tinkančius gamtos reiškiniams“. Savo tikslą Galilėjaus apibūdina pabrėždamas savo skirtumą nuo tų, kurie tiesiog matematiškai tiria galimo judėjimo savybes nesirūpindami, kaip tai realizuojama gamtoje (ir šitas darbas „pagirtinas“, bet kitoks):

„Ir pirmiausia atrodo reikalinga rasti ir paaiškinti apibrėžimą, geriausiai tinkantį gamtos reiškiniams. Nes bet kas gali išrasti kokią nors judėjimo rūšį ir aptarti jos savybes; tuo būdu, pavyzdžiui, buvo įsivaizduotos spiralės ir konchoidės, brėžiamos tam tikrų judėjimų, kurie nesutinkami gamtoje, ir labai pagirtina, kad buvo nustatytos savybės, kurias šios kreivės turi jų apibrėžimų dėka; bet mes nusprendėme aptarti su pagreičiu krintančių kūnų reiškinius taip, kaip jie iš tikrųjų vyksta gamtoje ir sudaryti tokį greitėjančio judėjimo apibrėžimą, kad jis parodytų esminius stebimų greitėjančių judėjimų bruožus.“
 
(Galilei, Galileo. Dialogues Concerning the Two New Sciences, in R. M. Hutchins (ed.), Great Books of the Western World, vol. 28: Gilbert, Galileo, Harvey. Encyclopedia Britannica, 1955 [1638], p. 200)

Beje, galime pastebėti, kad Galilėjus pabrėžia analitinį grynai matematinio tyrimo pobūdį - kreivės turi tam tikras savybes “savo apibrėžimų dėka”, t.y. savybės seka iš apibrėžimų.

Pradėjus galvoti apie konceptualinę pažangą moksle (t.y. kai konceptualinės naujovės efektyviai padeda siekiant pažintinių tikslų, tarkime, ieškant dėsningumų), mano mintis buvo užkliuvus už analogijos su programavimo kalbų efektyvumu, kaip apie tai užsimena C++ kalbos kūrėjas Bjarne Stroustrup savo “filosofinėje pastaboje” (kaip jis pats tai vadina):

“Programavimo kalba tarnauja dviem susijusiems tikslams: programuotojui ji suteikia instrumentą, kuriuo aprašomi įvykdytini veiksmai, ir sąvokų aibę, kuri naudojama, kai apgalvojama, kas gali būti padaryta. Idealo požiūriu pirmas tikslas reikalauja “artimos mašinai” kalbos tam, kad visais svarbiais mašinos aspektais būtų paprastai ir efektyviai tvarkomasi programuotojui pakankamai akivaizdžiu būdu. C kalba ir buvo sukurta pirmiausia tai turint omenyje. Antrasis tikslas idealo požiūriu reikalauja kalbos, “artimos spręstinai problemai”, tam, kad sprendimo sąvokos galėtų būti išreikštos tiesiogiai ir trumpai. Visų pirma tai turint omenyje buvo konstruojamos priemonės, kuriomis buvo papildyta C sukuriant C++… Kalba programuotojui suteikia konceptualinių įrankių rinkinį; jei šie yra neadekvatūs iškeltam tikslui, jie paprasčiausiai bus ignoruojami.”
(Stroustrup, Bjarne. The C++ programming language. Addison-Wesley Longman, Inc., 1997, p. 9)

Tai nėra ypatingos reikšmės analogija ir jokių minties perversmų nesukėlė, bet ji man pasirodė įdomi (plačiau žiūrint, šiame kontekste galima galvoti ir apie įvairias (nekonceptualines) inžinierines inovacijas istorijoje, reikalingas siekiant atitinkamų tikslų, nors nedidelė nauda iš labai plačios įrankis-tikslas analogijos).

Į mokslo istoriją svarbu pažiūrėti ir konceptualinės pažangos aspektu, t.y. kaip naujos konceptualinės priemonės leisdavo pastebėti svarbius pasaulio aspektus ir tuo suteikdavo galimybę suformuluoti svarbius dėsningumus. Tai ryšku įvairių matematinių priemonių įvedimo atveju, pavyzdžiui, diferencialinis ir integralinis skaičiavimas (calculus) ir judėjimo analizė XVII a. Toks žvilgsnis naudingas ne tik istoriniu ar filosofiniu, bet ir euristiniu požiūriu – taip iš praeities mokslininkų galime pasimokyti konceptualinio išradingumo: kokiais būdais buvo įveikiamos kliūtys, kaip buvo traktuojami neaiškumai dėl naujovių loginių pagrindų ir t.t.

Konceptualinės pažangos idėjos nereikėtų nei pervertinti, nei nuvertinti. Taip, iš šiuolaikinės perspektyvos žiūrint tai gali atrodyti banalu: visi įpratę, kad įvedamos labai sudėtingos ir abstrakčios matematinės konceptualinės naujovės, kai atsiranda reikalas. Bet mokslo istorijos ir apibendrintos metodologijos požiūriu konceptualinės pažangos idėją verta turėti omenyje. Antai buvo metas, kai buvo visai neaišku, kokiu būdu analizuoti gamtą. Ir net tada, kai kuriant modernaus mokslo pagrindus aiškėjo matematikos svarba, reikėjo rasti konkrečias technikas, kaip tokią analizę efektyviai padaryti. XVII-XVIII a. yra ypatingai turtingas šiuo požiūriu periodas. O ir daug vėliau, kai vienos disciplinos klestėjo, kitose buvo metodologinių neaiškumų dėl konceptualinės raidos.