Konceptualinės pažangos idėją gražiai galima iliustruoti Galileo Galilėjaus citata iš jo 1638 m. „Dialogų apie du naujus mokslus“, kur keliamas tikslas surasti vaisingas konceptualines priemones - apibrėžimus, „geriausiai tinkančius gamtos reiškiniams“. Savo tikslą Galilėjaus apibūdina pabrėždamas savo skirtumą nuo tų, kurie tiesiog matematiškai tiria galimo judėjimo savybes nesirūpindami, kaip tai realizuojama gamtoje (ir šitas darbas „pagirtinas“, bet kitoks):

„Ir pirmiausia atrodo reikalinga rasti ir paaiškinti apibrėžimą, geriausiai tinkantį gamtos reiškiniams. Nes bet kas gali išrasti kokią nors judėjimo rūšį ir aptarti jos savybes; tuo būdu, pavyzdžiui, buvo įsivaizduotos spiralės ir konchoidės, brėžiamos tam tikrų judėjimų, kurie nesutinkami gamtoje, ir labai pagirtina, kad buvo nustatytos savybės, kurias šios kreivės turi jų apibrėžimų dėka; bet mes nusprendėme aptarti su pagreičiu krintančių kūnų reiškinius taip, kaip jie iš tikrųjų vyksta gamtoje ir sudaryti tokį greitėjančio judėjimo apibrėžimą, kad jis parodytų esminius stebimų greitėjančių judėjimų bruožus.“
 
(Galilei, Galileo. Dialogues Concerning the Two New Sciences, in R. M. Hutchins (ed.), Great Books of the Western World, vol. 28: Gilbert, Galileo, Harvey. Encyclopedia Britannica, 1955 [1638], p. 200)

Beje, galime pastebėti, kad Galilėjus pabrėžia analitinį grynai matematinio tyrimo pobūdį - kreivės turi tam tikras savybes “savo apibrėžimų dėka”, t.y. savybės seka iš apibrėžimų.