Nuo seno man buvo įdomi diferencialinio ir integralinio skaičiavimo (t.y. infinitezimalinio skaičiavimo – tai, kas angliškai vadinama “calculus”) istorija. Ten krūvos keblių klausimų: kaip dirbo Antikos graikų matematikai?; kaip formavosi ribos sąvoka?; kas vyko XVII a. bumo metu? (milžiniškas kiekis kūrybinio darbo); kaip buvo mąstoma ir susidorojama su neaiškumais dėl infinitezimalinių dydžių konceptualinių pagrindų? (George Berkeley kritika ir pan.); kaip situaciją keitė XIX a. inovacijos? ir t.t. (tiesa, dar yra XX a. nestandartinė analizė). Tokioje painioje istorijoje be mokslo istorikų kruopštaus darbo neišsiversi. Aišku, apie tai apstu straipsnių ir knygų. Viena iš tokių – tai Carlo B. Boyerio “The History of the Calculus and its Conceptual Development” (1959). Iš šios knygos savo senuose užrašuose radau Grigaliaus iš Saint-Vincento ribos apibūdinimą (XVII a. pirma pusė), kuris, pasak Boyerio, “galbūt” pirmasis eksplicitinis apibrėžimas – būtent, kad begalinė eilutė kaip tokia apibrėžia dydį, kuris vadinamas eilutės riba:

“Progresijos riba (terminus) yra eilutės galas, kurio progresija nepasiekia, net besitęsianti į begalybę, bet prie kurios ji gali priartėti arčiau negu bet koks duotas intervalas”.
(cituojama pagal Boyer, Carl B. (1959 [1949]) The History of the Calculus and its Conceptual Development. Dover Publications, p. 137)

Lygindamas Boyeris pažymi, kad graikai neapibrėždavo kreivės kaip terminus ad quem (kaip ribos), prie kurios artėja įbrėžtinė arba apibrėžtinė figūra (p. 137). Štai įdomus istorinis klausimas: kokiu būdu ir kaip tiksliai Antikos graikai apie tai mąstė?

Susiję užrašai:
Ad Meskens apie Grigalių iš Saint-Vincento